Frambjóðandi Kvennahreyfingarinnar lagði til í BA-ritgerð sinni árið 2012 að á fót yrði komið kristnum grunnskóla í Reykjavík. Fullt tilefni væri til þess vegna breytinga sem orðið hefðu á stefnu borgarinnar varðandi kristinfræðslu og kirkjuferðir hjá grunnskólabörnum. Réttur foreldra, sem ekki vildu að börn þeirra hlytu kristið uppeldi í grunnskólum, hefði fengið að trompa rétt kristinna foreldra. Umræddur frambjóðandi, Steinunn Ýr Einarsdóttir, segist í samtali við Stundina hafa kúvent afstöðu sinni, hún hafi verið á kafi í Hvítasunnusöfnuðinum á þessum tíma sem hafi litað alla hennar afstöðu.

Steinunn skipar annað sæti á lista Kvennahreyfingarinnar í Reykjavík fyrir komandi borgarstjórnarkosningar. Í ritgerðinni setti hún á svið grunnskóla fyrir yngstu bekki sem byggði á kristnum grundvelli, sem gæfi „fjölskyldum kost á að mennta barn sitt í skóla sem byggir á kristnum grundvelli þar sem trúin er metin sem lífsgæði og grundvöllur lífsmótunar. Þar er trúnni á Guð gefið rými til að blómstra …